Menulis artikel tentang aplikasi/penerapan matematika bab Suku banyak, Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi, dan Limit Fungsi dalam bidang lainnya / kehidupan sehari-hari.

penerapan nilai fungsi komposisi dan invers


1.   Proses pembuatan buku diproses melalui 2 tahap yaitu tahap editorial dilanjutkandengan tahap produksi. Pada tahap editorial, naskah diedit dan dilayout sehinggamenjadi file yang siap dicetak. Kemudian, file diolah pada tahap produksi untuk mencetaknya menjadi sebuah buku. Proses pembuatan buku ini menerapkan algoritmafungsi komposisi.  
2.   Untuk mendaur ulang logam, awalnya pecahan logam campuran dihancurkan menjadiserpihan kecil. Drum magnetic pada mesin penghancur menyisihkan logam magneticyang memuat unsure bes. Lalu sisa pecahan logam dikeruk dan dipisahkan, sedangkanserpihan besi dilebur menjadi baja baru. Proses pendaur ulang logam tersebutmenggunakan fungsi komposisi.  
3.   Sebuah lempeng emas yang dapat dibentuk menjadi berbagai perhiasan jugamenerapkan fungsi komposisi. 
 4.   Di bidang ilmu yang lain fungsi komposisi dan inver juga di terapkan seperti:  
a.   Di bidang ekonomi : digunakan untuk menghitung dan memperkirakan sesuatuseperti fungsi permintaan dan penawaran.  
b.   Di bidang kimia : digunakan untuk menentukan waktu peluruhan unsur.  
c.   Di bidang geografi dan sosiologi : digunakan untuk optimasi dalam industry dankepadatan penduduk.  
d.   Dalam ilmu fisika sering digunakan persamaan fungsi kuadrat untuk menjelaskanfenomena gerak.
5.   Dengan menggunakan komposisi warna, pada mesin cetak dapat dihasilkan warnabaru. Pembuatan warna tersebut menerapkan fungsi komposisi.   Ada berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan denganmenggunakan fungsi komposisi seperti uraian berikut.  
a.   Harga jual p dari suatu komoditas ekspor hasil hutan dan jumlah terhual x,memenuhi persamaan P = ¼ x + 150 dengan 0 ≤ x ≤1.000  Misalkan biaya C dari produksi per unit adalah Jika kita mempelajari dan memahami fungsi komposisi dengan baik, kita dapatmenentukan biaya C sebagai fungsi dan harga p ketika semua unit yang diproduksiterjual
7.   Penerapan komposisi fungsi juga terdapat dalam permainan sepak bola seperti penyusunan pemain atau
 formasi pemain dalam tim



                                penerapan fungsi limit


 teknik : menghitung tingkat kedetailan pembuatan suatu mesin dan sejenisnya teknologi informasi : utk mendeteksi atau menentukan areal kerusakan pada saluran air. ekonomi : utk pencarian keuntungan masalah nyata : utk mencari petakan sebuah tanah dan pembuatan tanggal kedaluarsa makananteknik : menghitung tingkat kedetailan pembuatan suatu mesin dan sejenisnya teknologi informasi : utk mendeteksi atau menentukan areal kerusakan pada saluran air. ekonomi : utk pencarian keuntungan masalah nyata : utk mencari petakan sebuah tanah dan pembuatan tanggal kedaluarsa makanan
 Aljabar berguna bagi ibu rumah tangga, seperti memanajemen uang gaji, uang saku anak, uang sekolah anak, dan lain-lain.

                                                         penerapan suku banyak


PENERBANGAN PESAWAT
Semakin maraknya jatuhnya pesawat di indonesia ini sebenarnya disebabkan oleh beberapa faktor yang mungkin bisa mempengaruhi terbangnya pesawat dan karena beberapa faktor itulah pesawat dapat jatuh. Beberapa faktor tersebut seperti kesalahan pilot, mesin pesawat, body yang tidak layak, cuaca, dan lain-lain. Dengan masalah seperti itu maka diperlukan inisiatif yaitu untuk menerapkan suku banyak sebagai faktor-faktor tersebut jika faktor itu kita beri nama suku x1, x2, x3, …., xn maka terdapat banyak suku dalam satu kesatuan. Oleh sebab itu maka penerapan suku banyak sangat diperlukan dalam penerbangan pesawat terbang.
JARAK SEPEDA MOTOR
Saat kita berkendara dengan sepeda motor maka kita akan mengetahui kecepatan sepeda motor kita melalui jarum pada spedo. Tapi pernahkah kita berfikir jika kita memisalkan hubungan antara jarak yang ditempuh itu adalah x(t). Dan kita juga memisalkan waktu untuk menempuh itu adalah (t). Maka akan terjadi persamaan gerak sebuah sepeda motor itu dapat dinyatakan x(t) = 48t2 – 3t. Dalam hal ini, x(t) dalam meter dan t dalam menit. Sehingga dengan persamaan tersebut kita dapat menerapkan suku banyak dalam menghitung misalnya jarak sepeda motor setelah 3 menit, 6 menit, maupun 1 jam ( 60 menit ).

Read more »

Jenis-jenis Llimit Fungsi

Limit fungsi dalam matematika dapat dikenali dari jenis fungsinya, berdasarkan jenis fungsinya limit fungsi dibedakan menjadi:

• Limitfungsi aljabar, jika fungsi berupa fungsi aljabar

• Limitfungsi trigonometri, jika fungsi berupa fungsi trigonometri

• Limit fungsi eksponensial dan logaritma, jika fungsi berupa eksponen atau berupa logaritma

• Limit fungsi bilangan logaritma natural, dll.

Menghitung limit fungsi secara  secara intuitif

Menentukan nilai limit fungsi dapat dilakukan secara intuitif melalui pendekatan limit kiri dan limit kanan.

Limit suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu.
Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L pada titik masukan p bila f(x) "dekat" pada L ketika x dekat pada p. Dengan kata lain, f(x) menjadi semakin dekat kepada L ketika x juga mendekat menuju p. Lebih jauh lagi, bila f diterapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah keluaran yang (secara sembarang) dekat dengan L. Bila masukan yang dekat pada p ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat berbeda, fungsi f dikatakan tidak memiliki limit.
Meskipun termasuk secara implisit dalam pengembangan kalkulus pada abad ke-17 dan 18, gagasan modern limit fungsi baru dibahas oleh Bolzano, yang pada 1817, memperkenalkan dasar-dasar teknik epsilon-delta. Namun karyanya tidak diketahui semasa hidupnya.
Cauchy membahas limit dalam karyanya Cours d'analyse (1821) dan tampaknya telah menyatakan intisari gagasan tersebut, tapi tidak secara sistematis. Presentasi yang ketat terhadap khalayak ramai pertama kali diajukan oleh Weirstrass pada dasawarsa 1850-an dan 1860-an, dan sejak itu telah menjadi metode baku untuk menerangkan limit.
Notasi tertulis menggunakan singkatan lim dengan anak panah diperkenalkan oleh Hardy dalam bukunya A Course of Pure Mathematics pada tahun 1908.

Read more »

Penerapan Komposisi Fungsi Dan Fungsi Invers Dalam kehidupan Sehari-hari

1.   Proses pembuatan buku diproses melalui 2 tahap yaitu tahap editorial dilanjutkandengan tahap produksi. Pada tahap editorial, naskah diedit dan dilayout sehinggamenjadi file yang siap dicetak. Kemudian, file diolah pada tahap produksi untuk mencetaknya menjadi sebuah buku. Proses pembuatan buku ini menerapkan algoritmafungsi komposisi.  

2.   Untuk mendaur ulang logam, awalnya pecahan logam campuran dihancurkan menjadiserpihan kecil. Drum magnetic pada mesin penghancur menyisihkan logam magneticyang memuat unsure bes. Lalu sisa pecahan logam dikeruk dan dipisahkan, sedangkanserpihan besi dilebur menjadi baja baru. Proses pendaur ulang logam tersebutmenggunakan fungsi komposisi.  

3.   Sebuah lempeng emas yang dapat dibentuk menjadi berbagai perhiasan jugamenerapkan fungsi komposisi. 

 4.   Di bidang ilmu yang lain fungsi komposisi dan inver juga di terapkan seperti:  
a.   Di bidang ekonomi : digunakan untuk menghitung dan memperkirakan sesuatuseperti fungsi permintaan dan penawaran.  
b.   Di bidang kimia : digunakan untuk menentukan waktu peluruhan unsur.  
c.   Di bidang geografi dan sosiologi : digunakan untuk optimasi dalam industry dankepadatan penduduk.  
d.   Dalam ilmu fisika sering digunakan persamaan fungsi kuadrat untuk menjelaskanfenomena gerak.

5.   Dengan menggunakan komposisi warna, pada mesin cetak dapat dihasilkan warnabaru. Pembuatan warna tersebut menerapkan fungsi komposisi.   Ada berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan denganmenggunakan fungsi komposisi seperti uraian berikut.  
a.   Harga jual p dari suatu komoditas ekspor hasil hutan dan jumlah terhual x,memenuhi persamaan P = ¼ x + 150 dengan 0 ≤ x ≤1.000  Misalkan biaya C dari produksi per unit adalah Jika kita mempelajari dan memahami fungsi komposisi dengan baik, kita dapatmenentukan biaya C sebagai fungsi dan harga p ketika semua unit yang diproduksiterjual

6.   Penerapan komposisi fungsi juga terdapat dalam permainan sepak bola seperti penyusunan pemain atau formasi pemain dalam tim

Read more »

Penerapan matematika bab Suku Banyak

PENERAPAN SUKU BANYAK (POLINOM) DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

 

 Suku banyak merupakan suatu konsep pengerjaan dalam proses hitung berbentuk ( anxn + an-1xn-1 +an-2xn-2 + … + xo ). Dalam kehidupan sehari-hari penghitungan dalam suku banyak tidak terlalu digunakan karena prosesnya terlalu banyak dan rumit. Dalam penerapannya suku banyak biasanya digunakan untuk membuat suatu alat transportasi atau yang lainnya. Misal pada alat transportasi, suku banyak digunakan untuk menentukan perbandingan antara bagian yang satu dengan bagian yang lainnya. Dalam hal ini penggunanya bisa mengukur dan mempertimbangkan suatu ukuran yang diinginkan agar bisa mengetahui keseimbangan, berat, struktur, bentuk, dan ukuran alat tersebut. Jika unsur-unsur tersebut diketahui maka pengerjaan suatu alat transportasi tersebut bisa dipermudah selain itu tidak perlu ada perasaan was-was dalam pembentukan maupun pengerjaannya. Sehingga benda tersebut akan cepat selesai dengan hasil yang memuaskan.

 Dalam bidang lain suku banyak digunakan untuk menghitung suatu tumpukan-tumpukan barang yang berbentuk sama dengan jumlah isi yang berbeda. Dengan demikian sipengguna bisa mengetahui berapa banyak barang yang ada dalam beberapa tumpukan yang berbeda tempatnya dan jumlahnya.

 Misalnya ada suatu box kecil yang hanya bisa diisi dengan 20 butir telur. Lalu ada box sedang yang isinya 2 kalinya isi dari box kecil. Dan juga ada box besar yang bisa diisi dengan 4 kalinya box kecil. Jika box kecil ada 3 tumpukan, box sedang ada 1 tumpukan, dan box besar ada 2 tumpukan maka rumusnya yaitu :

f(x) = x3 + x32 + x2
f(x) = x3 + 4x2 + 2x
f(20) = 203 + 4.202 + 2.20
f(20) = 80000 + 1600 + 40
f(20) = 81640

Jadi jumlah keseluruhan jumlah telur yang ada dari tumpukan-tumpukan tersebut berjumlah 81640 butir telur.

PENERBANGAN PESAWAT Semakin maraknya jatuhnya pesawat di indonesia ini sebenarnya disebabkan oleh beberapa faktor yang mungkin bisa mempengaruhi terbangnya pesawat dan karena beberapa faktor itulah pesawat dapat jatuh. Beberapa faktor tersebut seperti kesalahan pilot, mesin pesawat, body yang tidak layak, cuaca, dan lain-lain. Dengan masalah seperti itu maka diperlukan inisiatif yaitu untuk menerapkan suku banyak sebagai faktor-faktor tersebut jika faktor itu kita beri nama suku x1, x2, x3, …., xn maka terdapat banyak suku dalam satu kesatuan. Oleh sebab itu maka penerapan suku banyak sangat diperlukan dalam penerbangan pesawat terbang.
JARAK SEPEDA MOTOR
Saat kita berkendara dengan sepeda motor maka kita akan mengetahui kecepatan sepeda motor kita melalui jarum pada spedo. Tapi pernahkah kita berfikir jika kita memisalkan hubungan antara jarak yang ditempuh itu adalah x(t). Dan kita juga memisalkan waktu untuk menempuh itu adalah (t). Maka akan terjadi persamaan gerak sebuah sepeda motor itu dapat dinyatakan x(t) = 48t2 – 3t. Dalam hal ini, x(t) dalam meter dan t dalam menit. Sehingga dengan persamaan tersebut kita dapat menerapkan suku banyak dalam menghitung misalnya jarak sepeda motor setelah 3 menit, 6 menit, maupun 1 jam ( 60 menit ).  1. Aplikasi Matematika (Kalkulus) di Bidang Kedokteran

Semakin banyaknya orang yang mendambakan kepraktisan mengakibatkan trend penyakit bergerser ke arah tumor dan kanker. Untuk kanker sendiri, penyebab utamanya adalah zat karsinogenik yang biasanya terbentuk oleh makanan yang bersentuhan dengan api secara langsung, banyak dijumpai pada makanan yang dibakar. Ayam bakar dan kawan-kawan memang lezat, namun kita tetap harus menjaga diri dari penyakit kanker. Berkembangnya teknologi kedokteran menjadikan pengobatan kanker yang tadinya menggunakan kemoterapi (yang sakitnya minta ampun), beralih ke pengobatan dengan high energy inonizing radiation yang relatif lebih cepat, lebih efektif dan lebih nyaman (meskipun lebih mahal), salah satunya sinar-X, karena tidak mungkin tubuh manusia di bongkar pasang. 

Lantas, dimana matematika berperan? Matematika berperan dalam menghitung volume kanker. dan koordinat-koordinatnya dengan penerapan kalkulus (bisa integral cakram, cincin, lipat 2, bahakan lipat 3), karena umumnya sel kanker tidak mungkin bebentuk prisma, tabung, kerucut atau limas yang mudah sekali dihitung volumenya. Pasca itu dokter spesialis onkologi radiasi akan menghitung persamaan intensitas laser yang digunakan (salah hitung bisa bahaya, misal kasus pada kanker (maaf) payudara, kalau salah beberapa mm saja, atau intensitasnya kelebihan sedikit ada peluang kena jantung tuh laser, kalau intensitas kurang, sel kanker mungkin bisa jadi kebal). Memang tidak semua dokter spesialis onkologi radiasi dibantu oleh ahli dosimetri, yang matematikanya jago banget.

Buat adik-adik yang masih SMP atau SMA dan ingin jadi dokter spesialis onkologi jaringan belajar yang rajin, kalau masih SMP jangan sampai lepas ilmu tentang koordinat kartesius, fungsi kuadrat, sel dan jaringan, kalau SMA IPA, semua materi turunan dan integral jangan sampai hilang, pastinya ilmu biologi dan kimia hal wajib paham seorang calon dokter, terutama yang berhubungan dengan manusia.

2. Aplikasi matematika (trigonometri) pada teknik sipil

Seorang ahli teknik sipil yang handal umumnya lebih mudah dipercaya daripada insinyur sipil yang biasa saja. Tapi tantangan seorang ahli insinyur harus bekerja sama untuk meciptakan kota yang seperti ini, dengan perhitungan sudut-sudut yang super akurat, dengan sistem kurva yang benar-benar yang tak dijumpai dijumpai keslahan.

Seorang insinyur sipil hendaknya memiliki kemapuan untuk melakukan pembangunan di medan yang tidak biasa (miring, lautan dan lain-lain dll). Seperti halnya para dokter spesialis onkologi radiasi yang biasa dibantu para ahli dosimetri, maka insinyur sipil dibantu seorang surveyor. Tugas surveyor untuk melakukan pengamatan terhadapsistem geometris tanah yang kompleks (apalagi jika pembangunan akan dilakukan di laut).

3. Aplikasi Matematika (Peluang) pada ilmu Ekonomi

Aplikasi metematika pada bidang ekonomi yang ingin saya bahas kali ini adalah ilmu peluang, dengan ilmu ini kita belajarmenghitung peluang di berbagai kasus asuransi, ilmu yang membahas tentang ini disebut aktuaria, dan ahlinya disebut aktuaris. Aktuaris adalah sebuah pekerjaan dengan skill elite, dikarenakan konsep aktuaris yang cukup memerlukan pengetahuan bidang matematika dan statistik secara mendalam. Oleh karena itu, sejumlah negara memutuskan untuk membuat lembaga khusus untuk mendidik calon aktuaris dan mengujinnya dalam ujian profesi aktuaris.Di Indonesia sendiri lembaga ini dikenal dengan nama Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI). Ilmu aktuaria merupakan ilmu gabungan antara ilmu peluang, matematika, statistika, keuangan, dan pemrograman komputer. Studi dari website pencarian kerja CareerCast menempatkan actuaria sebagai #1 job di Amerika Serikat (Needleman, 2010). Studi ini menggunakan lima kriteria kunci untuk mengurutkan rangking pekerjaan: lingkungan, pendapatan, prospek kerja, dampak fisik, and stress. Tren matematikawan memang diprediksikan akan naik pesat pada 2014.

4. Aplikasi matematika (Program Linear) pada Ilmu Manajemen

Jika di SMA dipelajari trntang program linear, maka di tingkat perguruan tinggi ada cabang yang lebih luas, yaitu riset operasi. Mungkin anda sering mendengar kata “manajer operasional suatu perusahaan”. Manajer operasional bertugas melakukan manajemen terhadap kegiatan-kegiatan operasional. Manajemen operasi, adalah suatu cabang dari matematika terapan yang cenderung interdisipliner. Ilmu riset operasi menggabungkan antara teori matematika dan manajemen. Pendekatan yang dilakukan dengan pendekatan permodelan matematika, analisis stastistik, dan teori optimasi matematis. Rumusan masalah pada riset operasi dibagi dalam dua kelompok besar yaitu: meminimumkan, dan memaksimumkan. Untuk masalah meminimumkan biasanya yang diminumkan adalah biaya distribusi, biaya produksi, jarak tempuh, dll. Sedangkan pemaksimalan bertujuan memaksimalkan keuntungan, jumlah barang produksi, dll.

5. Aplikasi Matematika (Kombinatorika) pada Ilmu Pemprograman

Maraknya game online sepuluh tahun terakhir ini menjadi alternatif pemasukan yang luar biasa bagi anak muda yang menggeluti bidang ini dengan baik. Dalam matematika teori permainan mengalami perkembangan super pesat pasca John Nash Meraih Nobel pada 1994, beliau mencipatakan model matematika sistem otaomasi yang akhirnya begitu berkembang saat ini.
Karya beliau memberikan inspirasi baru bagi dunia game yang akhirnya lahirlah Winning Eleven, oleh perusahan elektronok raksasa Jepang, SONY. Karya beliau telah berkembang luar biasa dan diterapakan ke dalam banyak sisi otoasi komputerisasi jaman sekarang, termasuk trensformasi geometri digital yang dihadirkan oleh Steve Jobs pada produk-produknya.

Read more »

PELUANG MATEMATIKA

PELUANG

Read more »

ISU DAMIAN MARLEY DATANG KE INDONESIA

Read more »

BIODATA WIDY VIERRATALE

Read more »